Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить используя только цифры 0,4,7,9

Чтобы определить, сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, нужно учесть несколько условий.

1. Четырёхзначное число не может начинаться с нуля, поэтому первая цифра может быть одной из 4, 7 или 9. Это даёт 3 варианта для первой цифры.

2. Остальные три цифры могут быть любыми из набора (0, 4, 7, 9). То есть для каждой из этих позиций у нас есть 4 возможные выбора.

Теперь рассчитаем общее количество вариантов:

• Первая цифра: 3 варианта (4, 7, 9)
• Вторая цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)
• Третья цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)
• Четвёртая цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)

Теперь можно перемножить количество вариантов для каждой цифры:

\( 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192 \)

Таким образом, можно составить 192 различных натуральных четырёхзначных числа, используя только указанные цифры.