Все виды четырёхзначных использовать только 0, 4, 9, и 7

Чтобы найти все виды четырёхзначных чисел, используя только цифры 0, 4, 9 и 7, необходимо учитывать, что первая цифра числа не может быть 0, так как это сделает число трёхзначным.

Итак, давайте разберёмся, какие варианты могут быть использованы для каждой позиции.

1. Первая цифра (единицы тысяч): может быть 4, 9 или 7. У нас есть 3 возможных варианта.
2. Вторая цифра (единицы сотен): может быть 0, 4, 9 или 7. У нас есть 4 возможных варианта.
3. Третья цифра (единицы десятков): также может быть 0, 4, 9 или 7. У нас, опять же, есть 4 возможных варианта.
4. Четвёртая цифра (единицы): также может быть 0, 4, 9 или 7. Здесь также 4 возможных варианта.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции:

\[ 3 \, (\text{первая цифра}) \times 4 \, (\text{вторая цифра}) \times 4 \, (\text{третья цифра}) \times 4 \, (\text{четвёртая цифра}) = 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 192 \]

Таким образом, всего существует 192 четырёхзначных числа, которые можно составить из цифр 0, 4, 9 и 7.