Дима загадал трëхзначное число, в записи которого нет цифры 0. Далее он записал второе число, полученное из первого перестановкой цифр в разрядах сотен и единиц. А далее он вышел из первого числа второе. Какое наибольшее число мог в итогу получить Дима?

Чтобы найти наибольшее трехзначное число, в записи которого нет цифры 0, давайте обозначим это число как \( xyz \), где \( x \), \( y \) и \( z \) – это цифры числа.

Поскольку цифры не могут быть равны 0, мы можем использовать цифры от 1 до 9. Чтобы максимизировать число \( xyz \), нужно выбрать наибольшие возможные цифры, начиная с самой старшей.

1. Выберем максимальные цифры: 9, 8 и 7.
2. Сформируем трехзначное число: наибольшее число будет 987.

Теперь согласно условиям задачи, Дима записал второе число, полученное перестановкой цифр в разрядах сотен и единиц. Если мы переставим цифры 9 и 7, получим 789.

Теперь вычтем второе число из первого:

\[ 987 - 789 = 198. \]

Исходя из этого, наибольшее число, которое мог получить Дима в итоге, равно 198.