Постройте график функции: ) a) y = 5x 6) y = - 1, 2x B) y = 1/3 * x

Для построения графиков заданных функций, сначала определим их свойства, а затем определим, как именно они будут выглядеть визуально.

1. y = 5x:

   • Это линейная функция с угловым коэффициентом 5. Это означает, что для каждого 1 единицы в увеличении x, y увеличивается на 5 единиц.
   • Определим несколько точек:
     • Если x = 0, то y = 5 * 0 = 0 (точка (0, 0)).
     • Если x = 1, то y = 5 * 1 = 5 (точка (1, 5)).
     • Если x = -1, то y = 5 * (-1) = -5 (точка (-1, -5)).
   • Эти точки можно соединить прямой линией. График будет проходить через начало координат и иметь крутизну 5.

2. y = -1.2x:

   • Это также линейная функция, но с отрицательным угловым коэффициентом -1.2, что значит, что график будет убывающим.
   • Определим несколько точек:
     • Если x = 0, то y = -1.2 * 0 = 0 (точка (0, 0)).
     • Если x = 1, то y = -1.2 * 1 = -1.2 (точка (1, -1.2)).
     • Если x = -1, то y = -1.2 * (-1) = 1.2 (точка (-1, 1.2)).
   • Здесь также можно провести прямую линию, которая будет наклонена вниз из левого верхнего угла в правый нижний.

3. y = (1/3)x:

   • Эта функция тоже линейная, с угловым коэффициентом 1/3, что указывает на небольшой наклон.
   • Определим несколько точек:
     • Если x = 0, то y = (1/3) * 0 = 0 (точка (0, 0)).
     • Если x = 3, то y = (1/3) * 3 = 1 (точка (3, 1)).
     • Если x = -3, то y = (1/3) * (-3) = -1 (точка (-3, -1)).
   • График будет также проходить через начало координат, но с меньшим наклоном по сравнению с первой функцией.

Теперь, чтобы построить графики на одной системе координат, используйте следующие шаги:

1. На бумаге отметьте оси x и y.
2. Нанесите найденные точки для каждой функции.
3. Соедините точки каждой функции, чтобы получить их графики.

Таким образом, вы получите три линейные функции, которые наглядно продемонстрируют различия в их наклонах и поведении. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно еще больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!