На сколько увеличится En тела, массой 0.65 центнера имеющаю начальную скорость 2 метра на секунду, если к концу движения скорость уменьшается до 1.5 метров на секунду?
Для решения задачи используем закон сохранения энергии и формулу кинетической энергии.
Кинетическая энергия тела (En) рассчитывается по формуле:
\[ En = \frac{1}{2} m v^2 \]
где:
- \( m \) — масса тела,
- \( v \) — скорость тела.
- Переведём массу из центнеров в килограммы. 1 центнер равен 100 кг, следовательно:
\[ 0.65 \text{ центнера} = 0.65 \times 100 = 65 \text{ кг} \]
- Вычислим начальную кинетическую энергию:
\[ En_{нач} = \frac{1}{2} \times 65 \, \text{кг} \times (2 \, \text{м/с})^2 \] \[ En_{нач} = \frac{1}{2} \times 65 \times 4 = 130 \, \text{Дж} \]
- Теперь вычислим конечную кинетическую энергию, когда тело движется со скоростью 1.5 м/с:
\[ En_{кон} = \frac{1}{2} \times 65 \, \text{кг} \times (1.5 \, \text{м/с})^2 \] \[ En_{кон} = \frac{1}{2} \times 65 \times 2.25 = 73.125 \, \text{Дж} \]
- Найдём, на сколько увеличилась кинетическая энергия:
\[ \Delta En = En_{кон} - En_{нач} \] \[ \Delta En = 73.125 \, \text{Дж} - 130 \, \text{Дж} = -56.875 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия уменьшилась на 56.875 Дж. Учтите, что уменьшение энергии означает, что тело теряет энергию в процессе замедления, а не увеличивает её.
