q

Привет! Давай разберем эту задачу. Нам нужно выбрать из предложенных функций те, которые бесконечно малые.

Бесконечно малая функция — это такая функция, которая стремится к нулю при стремлении аргумента к бесконечности.

Рассмотрим каждую из функций:

1. 1 / log(1/2)(n + 1) — это обратная величина к логарифму. При n, стремящемся к бесконечности, эта функция не будет стремиться к нулю, а наоборот будет расти. Это не бесконечно малая функция.

2. (0,3)^n — здесь числитель стремится к нулю быстрее, чем n стремится к бесконечности, так как 0,3 меньше 1. Поэтому эта функция бесконечно малая.

3. sin(n) / n — здесь числитель (значение sin) будет колебаться в пределах [-1, 1], а знаменатель будет стремиться к бесконечности. Значит, эта функция стремится к нулю и является бесконечно малой.

4. 1 / log(1/2)n — аналогично первому случаю. Логарифм отрицательного числа, как и случая выше, не стремится к бесконечности, поэтому не является бесконечно малой.

Итак, из перечисленных функций бесконечно малыми являются (0,3)^n и sin(n)/n.