В вертикальный цилиндрический стакан с площадью дна S = 10 см2 налили воду. После этого в стакан опустили небольшой деревянный шарик, который частично погрузился в воду. Определите массу шарика, если уровень воды в стакане изменился на 1 см. Результат выразите в граммах в виде целого числа. Плотность воды ρ = 11000 кг/м3. Сообщить о неточности задания
Для решения задачи, давайте сначала найдем объем воды, который был вытеснен деревянным шариком, когда он был опущен в стакан.
Определим площадь основания стакана и изменение уровня воды:
- Площадь дна стакана \( S = 10 \, см^2 \).
- Изменение уровня воды \( h = 1 \, см \).
Найдем объем вытесненной воды: Объем \( V \) вытесненной воды можно рассчитать по формуле: \[ V = S \times h \] Подставим известные значения: \[ V = 10 \, см^2 \times 1 \, см = 10 \, см^3 \]
Теперь найдем массу вытесненной воды: Используем формулу для массы: \[ m = \rho \times V \] Плотность воды \( \rho = 11000 \, кг/м^3 \). Заметим, что в \( 1 \, м^3 = 10^6 \, см^3 \), тогда плотность в \( см^3 \) будет: \[ \rho = \frac{11000 \, кг}{10^6 \, см^3} = 0.011 \, г/см^3 \]
Теперь подставим значения в формулу для массы: \[ m = 0.011 \, г/см^3 \times 10 \, см^3 = 0.11 \, г \]
Хочется обратить внимание, что, вероятно, в условиях задачи опечатка с плотностью воды, так как стандартная плотность воды при нормальных условиях составляет около \( 1 \, г/см^3 \) или \( 1000 \, кг/м^3 \), тогда масса будет: \[ m = 1 \, г/см^3 \times 10 \, см^3 = 10 \, г \]
Таким образом, если использовать стандартную плотность воды, то ожидаемая масса шарика составит 10 г.
