На стройку необходимо доставить 8 плит массами 6 т, 6 т, 5 т, 4 т, 2 т, 2 т, 2 т и 1 т. Для доставки используют машину грузоподъёмностью 7 т. Какое наименьшее количество рейсов необходимо выполнить машине для транспортировки плит на стройку?

Для решения задачи, давайте сначала определим, как можно комбинировать плиты, чтобы максимально использовать грузоподъемность автомобиля (7 т) и уменьшить количество рейсов.

Имеем плиты с такими массами:

• 6 т
• 6 т
• 5 т
• 4 т
• 2 т
• 2 т
• 2 т
• 1 т

1. Проверим самую тяжелую плиту. Мы не можем взять одновременно 6 т и 6 т, так как это уже 12 т, что превышает грузоподъемность. При этом, если возьмем одну плиту по 6 т, нам нужно добавить что-то, чтобы не превысить 7 т.

   • Плита 6 т + плита 1 т = 7 т

2. Рассмотрим вторую плиту 6 т. Аналогично, она также может быть комбинирована с плитой 1 т.

   • Плита 6 т + плита 1 т = 7 т

3. Плита 5 т:

   • Плита 5 т + плита 2 т = 7 т

4. Плита 4 т:

   • Плита 4 т + плита 2 т + плита 1 т = 7 т

5. Останется одна плита 2 т, которую надо будет перевезти отдельно:

   • Плита 2 т = 2 т (один рейс)

Теперь подсчитаем количество рейсов:

• Рейс 1: 6 т + 1 т
• Рейс 2: 6 т + 1 т
• Рейс 3: 5 т + 2 т
• Рейс 4: 4 т + 2 т + 1 т
• Рейс 5: 2 т

Таким образом, минимальное количество рейсов для транспортировки плит на стройку составляет 5 рейсов.