Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9 (цифры в числе могут повторяться)?

Натуральное четырёхзначное число не может начинаться с нуля, поэтому первая цифра может быть только одной из цифр 4, 7 или 9. У нас есть 3 варианта для первой цифры.

Для остальных трёх цифр (второй, третьей и четвёртой) мы можем использовать любую из четырёх цифр (0, 4, 7, 9). Это дает нам по 4 варианта для каждой из этих позиций.

Теперь посчитаем общее количество возможных четырёхзначных чисел:

1. Первая цифра: 3 варианта (4, 7, 9)
2. Вторая цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)
3. Третья цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)
4. Четвёртая цифра: 4 варианта (0, 4, 7, 9)

Таким образом, общее количество различных натуральных четырёхзначных чисел:

\[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192 \]

Ответ: 192 различных натуральных четырёхзначных чисел.