Два друга отправляются из школы одновременно в одном направлении на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между друзьями станет равным 400 метрам?

Обозначим скорость второго друга как \( v \) км/ч. Тогда скорость первого друга будет \( v + 2 \) км/ч.

Далее, давайте выясним, с какой скоростью увеличивается расстояние между двумя друзьями. Разница в их скоростях составляет:

\[ (v + 2) - v = 2 \text{ км/ч} \]

Теперь мы знаем, что расстояние между друзьями увеличивается на 2 км за 1 час. Чтобы найти время, через которое расстояние между ними станет 400 метров, нужно сначала перевести 400 метров в километры:

\[ 400 \text{ метров} = 0.4 \text{ км} \]

Теперь нам нужно определить, через какое время \( t \) в часах они разойдутся на это расстояние. Используем формулу:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставляем наши значения:

\[ 0.4 = 2t \]

Решим это уравнение для \( t \):

\[ t = \frac{0.4}{2} = 0.2 \text{ часов} \]

Теперь переведем время в минуты:

\[ 0.2 \text{ часов} \times 60 \text{ минут/час} = 12 \text{ минут} \]

Ответ: расстояние между друзьями станет равным 400 метрам через 12 минут.