1. В двух неподвижных лодках находится мальчики. масса первой лодки с мальчиком составляет 120 кг, второй 80 кг. после того как мальчик на второй лодке оттолкнул от себя первую лодку его лодка приобрела скорость равную 1,5 м/с. какую скорость приобрела первая лодка? 2. Из винтовки вылетает пуля со скоростью 700 м/с. винтовка при отдаче приобретает скорость 1,6 м/с. определите массу винтовки если масса пули 10г
Решим каждую задачу по порядку.
Задача 1
Мы можем использовать закон сохранения импульса для решения этой задачи.
Обозначим:
- \( m_1 = 120 \, \text{кг} \) - масса первой лодки с мальчиком,
- \( m_2 = 80 \, \text{кг} \) - масса второй лодки с мальчиком,
- \( v_2 = 1.5 \, \text{м/с} \) - скорость второй лодки после отталкивания,
- \( v_1 \) - скорость первой лодки после отталкивания, которую мы хотим определить.
Согласно закону сохранения импульса, до отталкивания общий импульс системы равен нулю, после отталкивания также должен оставаться нулевым:
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = 0 \]
Подставим известные значения:
\[ 120 \cdot v_1 + 80 \cdot 1.5 = 0 \]
Решим уравнение:
\[ 120 v_1 + 120 = 0 \] \[ 120 v_1 = -120 \] \[ v_1 = -1 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость первой лодки равна \( -1 \, \text{м/с} \) (отрицательный знак указывает на то, что лодка движется в противоположном направлении).
Задача 2
Здесь мы также воспользуемся законом сохранения импульса.
Обозначим:
- \( m_p = 0.01 \, \text{кг} \) - масса пули (10 г),
- \( v_p = 700 \, \text{м/с} \) - скорость пули,
- \( m_w \) - масса винтовки, которую мы хотим найти,
- \( v_w = 1.6 \, \text{м/с} \) - скорость винтовки при отдаче.
Согласно закону сохранения импульса, до выстрела общий импульс равен нулю, после выстрела он также должен оставаться нулевым:
\[ m_p v_p + m_w (-v_w) = 0 \]
Подставим известные значения:
\[ 0.01 \cdot 700 + m_w (-1.6) = 0 \]
Решим уравнение:
\[ 7 - 1.6 m_w = 0 \] \[ 1.6 m_w = 7 \] \[ m_w = \frac{7}{1.6} \approx 4.375 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса винтовки составляет примерно \( 4.375 \, \text{кг} \).
