Собственная скорость катера равна 27 1/3 км/ч, а скорость течения реки 1 2/9 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

Чтобы найти скорость катера против течения реки, нужно вычесть скорость течения реки из собственной скорости катера.

Собственная скорость катера: \(27 \frac{1}{3}\) км/ч можно выразить в неправильной дроби. Для этого: \[ 27 \frac{1}{3} = \frac{27 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{81 + 1}{3} = \frac{82}{3} \text{ км/ч} \]

Скорость течения реки: \(1 \frac{2}{9}\) км/ч также переводим в неправильную дробь: \[ 1 \frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \text{ км/ч} \]

Теперь вычтем скорость течения из собственной скорости катера: \[ V = \frac{82}{3} - \frac{11}{9} \]

Для выполнения вычитания сложим дроби с одинаковым знаменателем. Найдем общий знаменатель, который равен 9: \[ V = \frac{82 \cdot 3}{9} - \frac{11}{9} = \frac{246}{9} - \frac{11}{9} = \frac{246 - 11}{9} = \frac{235}{9} \]

Теперь делим \(235\) на \(9\) для получения скорости: \[ \frac{235}{9} \approx 26.11 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость катера против течения реки составляет примерно \(26 \frac{1}{11}\) км/ч.