Компостер состоит из трёх одинаковых баков, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, размером 70 70 см на 1 1 м на 90 90 см. Найдите объём компостера, ответ дайте в кубических сантиметрах.
Чтобы найти объём компостера, который состоит из трёх одинаковых баков в форме прямоугольного параллелепипеда, сначала нужно вычислить объём одного бака. Формула для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда выглядит так:
\[ V = a \times b \times h \]
где \( a \) — это длина, \( b \) — ширина, а \( h \) — высота.
В данном случае размеры бака:
- длина \( a = 70 \) см,
- ширина \( b = 70 \) см,
- высота \( h = 90 \) см.
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ V = 70 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} \times 90 \, \text{см} \]
Посчитаем:
- Сначала найдем произведение длины и ширины:
\[ 70 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 4900 \, \text{см}^2 \]
- Теперь умножим это значение на высоту:
\[ 4900 \, \text{см}^2 \times 90 \, \text{см} = 441000 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объём одного бака составляет \( 441000 \, \text{см}^3 \).
Так как компостер состоит из трёх таких баков, объём всего компостера будет:
\[ 441000 \, \text{см}^3 \times 3 = 1323000 \, \text{см}^3 \]
В итоге, объём компостера равен \( 1323000 \, \text{см}^3 \).
