сколько различных натуральных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,4,7,9. Цифры могут повторяться
Чтобы найти, сколько различных натуральных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 4, 7 и 9, где цифры могут повторяться, важно помнить, что первое число не может быть 0, так как это не будет натуральным четырехзначным числом.
Выбор первой цифры: Первую цифру можно выбрать из 4 и 7 и 9. То есть, у нас есть 3 варианта (4, 7, 9).
Выбор второй цифры: Вторую цифру мы можем выбрать из любого из четырех вариантов (0, 4, 7, 9), что дает нам 4 варианта.
Выбор третьей цифры: Третью цифру также можно выбрать из любого из четырех вариантов (0, 4, 7, 9), что вновь дает 4 варианта.
Выбор четвертой цифры: Четвертую цифру также можно выбрать из 0, 4, 7 и 9, что дает еще 4 варианта.
Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой позиции:
\[ 3 \,(\text{первая цифра}) \times 4 \,(\text{вторая цифра}) \times 4 \,(\text{третья цифра}) \times 4 \,(\text{четвертая цифра}) = 3 \times 4^3 \]
Теперь выполним вычисления:
\[ 4^3 = 64 \]
Следовательно,
\[ 3 \times 64 = 192 \]
Таким образом, можно составить 192 различных натуральных четырехзначных числа из цифр 0, 4, 7 и 9.
