A1. Дано А = 9D16, B = 2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? Выберите один ответ. a. 100110102 b. 100111112 c. 110111102 d. 100111102

Question 1

Задача Задача №2380327

А

Аноним

30 ноября 2024 19:06 · публичный вопрос

А

Аноним 30 ноября 2024 19:06

A1. Дано А = 9D16, B = 2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? Выберите один ответ. a. 100110102 b. 100111112 c. 110111102 d. 100111102

Answer

Для решения данной задачи начнем с преобразования чисел A и B в десятичную систему.

Преобразуем число A = 9D16 в десятичную систему:
- '9' в шестнадцатеричной системе равен 9 в десятичной.
- 'D' в шестнадцатеричной системе равен 13 в десятичной.

Таким образом, A можно записать как: \[ A = 9 \cdot 16^1 + 13 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 13 \cdot 1 = 144 + 13 = 157 \]

Преобразуем число B = 2378 в десятичную систему:
- B уже записано в десятичной системе, поэтому оно равно 2378.

Теперь у нас есть неравенство: \[ 157 < C < 2378 \]

Теперь преобразуем предложенные двоичные числа в десятичную систему, чтобы определить, какие из них подходят под условие.

a. 10011010₂: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 154 \]

b. 10011111₂: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 \]

c. 11011110₂: \[ 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 222 \]

d. 10011110₂: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 158 \]

Теперь сравним все результаты с неравенством 157 < C < 2378:

Для 10011010₂: C = 154 (не подходит)
Для 10011111₂: C = 159 (подходит)
Для 11011110₂: C = 222 (подходит)
Для 10011110₂: C = 158 (подходит)

Таким образом, правильные варианты — это b, c, и d. Однако, если нужно выбрать только один ответ, то подойдет любой из опций b, c, или d, так как они все удовлетворяют условию.

Если рассматривать только один правильный ответ, то можно выбрать b. 10011111₂ как один из верных ответов.

Ответ: b. 10011111₂ (это прочтение является наиболее близким вариантом для учета предложений и выбора).

Question 2

A1. Дано А = 9D16, B = 2378. Какое из чисел C, записанных в двоичной системе, отвечает условию A < C < B? Выберите один ответ. a. 100110102 b. 100111112 c. 110111102 d. 100111102

Answer

Для решения данной задачи начнем с преобразования чисел A и B в десятичную систему. 1. Преобразуем число A = 9D16 в десятичную систему: - '9' в шестнадцатеричной системе равен 9 в десятичной. - 'D' в шестнадцатеричной системе равен 13 в десятичной. Таким образом, A можно записать как: \[ A = 9 \cdot 16^1 + 13 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 13 \cdot 1 = 144 + 13 = 157 \] 2. Преобразуем число B = 2378 в десятичную систему: - B уже записано в десятичной системе, поэтому оно равно 2378. Теперь у нас есть неравенство: \[ 157 < C < 2378 \] 3. Теперь преобразуем предложенные двоичные числа в десятичную систему, чтобы определить, какие из них подходят под условие. a. 10011010₂: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 154 \] b. 10011111₂: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 159 \] c. 11011110₂: \[ 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 222 \] d. 10011110₂: \[ 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 158 \] Теперь сравним все результаты с неравенством 157 < C < 2378: - Для 10011010₂: C = 154 (не подходит) - Для 10011111₂: C = 159 (подходит) - Для 11011110₂: C = 222 (подходит) - Для 10011110₂: C = 158 (подходит) Таким образом, правильные варианты — это b, c, и d. Однако, если нужно выбрать только один ответ, то подойдет любой из опций b, c, или d, так как они все удовлетворяют условию. Если рассматривать только один правильный ответ, то можно выбрать b. 10011111₂ как один из верных ответов. Ответ: b. 10011111₂ (это прочтение является наиболее близким вариантом для учета предложений и выбора).