В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50см. найдите стороны треугольника

Чтобы решить задачу, начнем с обозначений. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( a \), а основание — \( b \). По условию задачи, основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также известно, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2a + b \]

Подставим выражение для \( b \) в формулу периметра:

\[ 50 = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь упростим уравнение. Приведем к общему знаменателю:

\[ 50 = 2a + \frac{1}{2}a \] \[ 50 = \frac{4a}{2} + \frac{1a}{2} \] \[ 50 = \frac{5a}{2} \]

Теперь можно решить для \( a \):

\[ 5a = 50 \times 2 \] \[ 5a = 100 \] \[ a = \frac{100}{5} \] \[ a = 20 \]

Теперь найдем основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника составляют:

• Боковая сторона \( a = 20 \) см,
• Боковая сторона \( a = 20 \) см,
• Основание \( b = 10 \) см.

Итак, стороны треугольника равны 20 см, 20 см и 10 см.