На тренировке по баскетболу спортсмены выполняли контрольное упражнение "три броска в три кольца". кольца располагались на разной высоте. чем выше кольцо, тем больше очков получает спортсмен за попадание: верхнее кольцо - 9 очков, среднее кольцо - 5,5 очков, нижнее кольцо - 3,5 очка. а вот за промах с него одно очко снимается . упражнение считается выполненным успешно, если спортсмен наберёт за три броска не менее 12 очков. сколько спортсменов пришли на тренировку, если все они успешно выполнили это упражнение, причем количество очков у всех было разное.

Question 1

Задача Задача №2380557

А

Аноним

30 ноября 2024 20:33 · публичный вопрос

А

Аноним 30 ноября 2024 20:33

На тренировке по баскетболу спортсмены выполняли контрольное упражнение "три броска в три кольца". кольца располагались на разной высоте. чем выше кольцо, тем больше очков получает спортсмен за попадание: верхнее кольцо - 9 очков, среднее кольцо - 5,5 очков, нижнее кольцо - 3,5 очка. а вот за промах с него одно очко снимается . упражнение считается выполненным успешно, если спортсмен наберёт за три броска не менее 12 очков. сколько спортсменов пришли на тренировку, если все они успешно выполнили это упражнение, причем количество очков у всех было разное.

Answer

Давайте решим задачу, исходя из условий упражнения "три броска в три кольца".

Спортсмены могут заработать различные количества очков, выполняя броски в кольца, расположенные на разных высотах и с разной ценностью:

Верхнее кольцо: 9 очков
Среднее кольцо: 5,5 очков
Нижнее кольцо: 3,5 очка
Промахи: минус 1 очко

Условие задачи: спортсмен должен набрать не менее 12 очков за три броска и все должны иметь разные результаты.

Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации бросков, чтобы получить различные суммы очков. У спортсмена есть 3 броска, и он может варьировать свои результаты от ошибочных бросков до попаданий в кольца.

1. Разделим сумму очков на возможные результаты:

Мы можем использовать различные сочетания очков от трех бросков, помня, что у каждого спортсмена должен быть уникальный результат. Создадим таблицу возможных комбинаций из 3 бросков:

3 попадания (например, 3 верхних кольца) = 27 очков
2 попадания в верхнее кольцо, 1 в среднее = 23,5 очка
2 попадания в верхнее кольцо, 1 промах = 17,5 очка
1 попадание в верхнее + 2 в среднее = 20 очков
1 попадание в верхнее + 1 в среднее + 1 в нижнее = 18 очков

2. Проверим, сколько различных итоговых очков можно получить, чтобы удовлетворить условию о не менее 12 очках и уникальности:

Сумма очков, которую спортсмен может получить, варьируется от 12 до, скажем, 27 очков, в зависимости от комбинации попаданий и промахов.

Теперь важно найти уникальные суммы очков, которые находятся в этом диапазоне. Это может быть 12, 13, 14 и так далее, до 27.

3. Считаем количество различных уникальных результатов:

Проверим, сколько уникальных очков можно получить:

12 (минимум для успеха)
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

Итого, у нас есть 16 уникальных значений. Эти комбинации можно закрепить за разными спортсменами.

Таким образом, количество спортсменов, пришедших на тренировку и успешно завершивших упражнение с разным количеством очков, равно 16.

Question 2

на тренировке по баскетболу спортсмены выполняли контрольное упражнение "три броска в три кольца". кольца располагались на разной высоте. чем выше кольцо, тем больше очков получает спортсмен за попадание: верхнее кольцо - 9 очков, среднее кольцо - 5,5 очков, нижнее кольцо - 3,5 очка. а вот за промах с него одно очко снимается . упражнение считается выполненным успешно, если спортсмен наберёт за три броска не менее 12 очков. сколько спортсменов пришли на тренировку, если все они успешно выполнили это упражнение, причем количество очков у всех было разное.

Answer

Давайте решим задачу, исходя из условий упражнения "три броска в три кольца". Спортсмены могут заработать различные количества очков, выполняя броски в кольца, расположенные на разных высотах и с разной ценностью: - **Верхнее кольцо**: 9 очков - **Среднее кольцо**: 5,5 очков - **Нижнее кольцо**: 3,5 очка - **Промахи**: минус 1 очко Условие задачи: спортсмен должен набрать не менее 12 очков за три броска и все должны иметь разные результаты. Теперь давайте рассмотрим возможные комбинации бросков, чтобы получить различные суммы очков. У спортсмена есть 3 броска, и он может варьировать свои результаты от ошибочных бросков до попаданий в кольца. **1. Разделим сумму очков на возможные результаты:** Мы можем использовать различные сочетания очков от трех бросков, помня, что у каждого спортсмена должен быть уникальный результат. Создадим таблицу возможных комбинаций из 3 бросков: - 3 попадания (например, 3 верхних кольца) = 27 очков - 2 попадания в верхнее кольцо, 1 в среднее = 23,5 очка - 2 попадания в верхнее кольцо, 1 промах = 17,5 очка - 1 попадание в верхнее + 2 в среднее = 20 очков - 1 попадание в верхнее + 1 в среднее + 1 в нижнее = 18 очков **2. Проверим, сколько различных итоговых очков можно получить, чтобы удовлетворить условию о не менее 12 очках и уникальности:** Сумма очков, которую спортсмен может получить, варьируется от 12 до, скажем, 27 очков, в зависимости от комбинации попаданий и промахов. Теперь важно найти уникальные суммы очков, которые находятся в этом диапазоне. Это может быть 12, 13, 14 и так далее, до 27. **3. Считаем количество различных уникальных результатов:** Проверим, сколько уникальных очков можно получить: - 12 (минимум для успеха) - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 Итого, у нас есть 16 уникальных значений. Эти комбинации можно закрепить за разными спортсменами. Таким образом, количество спортсменов, пришедших на тренировку и успешно завершивших упражнение с разным количеством очков, равно **16**.