Конечно! В предложении «What's that noise? - Our neighbours (to have) a birthday party» нам нужно определить, в каком времени использовать глагол.
Поскольку речь идет о текущем событии, которое происходит в данный момент, правильный вариант - использовать Present Continuous. В русском языке это будет «У наших соседей (идёт) день рождения».
Таким образом, правильный ответ: Our neighbours are having a birthday party.
