Чтобы решить эту задачу, давайте сначала проанализируем информацию.
- Расстояние между городами: 120 км.
- Скорость первого велосипедиста: 10 км/ч.
- Скорость второго велосипедиста: 20 км/ч.
- Первый велосипедист останавливается на 36 минут (это означает, что он не движется в это время).
Теперь обозначим время, которое первый велосипедист проехал до своей остановки, как ( t_1 ) (в часах).
После остановки первый велосипедист продолжает свой путь. Обозначим время, которое он проехал после остановки, как ( t_2 ).
Для второго велосипедиста обозначим время движения до встречи как ( t_1 + t_2 + \frac{36}{60} ) (где (\frac{36}{60}) — это 36 минут в часах, что равно 0,6 ч).
Теперь мы можем написать уравнение для полного расстояния:
[
10(t_1 + t_2) + 20(t_1 + t_2 + 0,6) = 120
]
Раскроем скобки:
[
10t_1 + 10t_2 + 20t_1 + 20t_2 + 12 = 120
]
Соберем все подобные члены:
[
30t_1 + 30t_2 + 12 = 120
]
Теперь вычтем 12 из обеих сторон:
[
30t_1 + 30t_2 = 108
]
Разделим на 30:
[
t_1 + t_2 = \frac{108}{30} = 3.6 \text{ ч}
]
Теперь, чтобы найти расстояние, проеханное вторым велосипедистом, используем его скорость и время:
[
S_2 = 20 \cdot (t_1 + t_2 + 0.6)
]
Где ( t_1 + t_2 = 3.6 ).
Добавим 0.6:
[
S_2 = 20 \cdot (3.6 + 0.6) = 20 \cdot 4.2 = 84 \text{ км}
]
Итак, второй велосипедист проехал 84 километра до встречи с первым велосипедистом.
