Тракторист должен был засеять поле за 8 дней. Однако из-за плохой погоды он засеивал ежедневно на 3 га меньше нормы и поэтому выполнил работу за 10 дней. Какова площадь поля?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим площадь поля как \( S \) гектаров. Исходя из условия, тракторист должен был засеять поле за 8 дней, следовательно, его средняя норма за день составит \( \frac{S}{8} \) га.

Однако из-за плохой погоды, тракторист засеивал на 3 га меньше нормы. Таким образом, фактическая норма за день составила \( \frac{S}{8} - 3 \) га.

Поскольку он завершил работу за 10 дней, то за это время он засеял следующее количество гектаров:

\[ 10 \left( \frac{S}{8} - 3 \right) = S \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ \frac{10S}{8} - 30 = S \]

Умножим всё уравнение на 8 для избавления от знаменателей:

\[ 10S - 240 = 8S \]

Теперь перенесем все термины с \( S \) в одну сторону:

\[ 10S - 8S = 240 \]

Это упрощается до:

\[ 2S = 240 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ S = 120 \]

Таким образом, площадь поля составляет 120 гектаров.