лесник объезжая верхом на лошади лесные угодья сначало проехал 18,6км до стородки затем ещë пять шестых пррйденого пути после этого ему осталось проехать четыре пятнадцатых всего…

Для решения задачи давайте обозначим полный путь лесника за \( x \) километров.

Сначала лесник проехал 18,6 км, затем ещё \( \frac{5}{6} \) от пройденного пути. Пройденный путь на данный момент составляет \( 18,6 \) км, следовательно, \( \frac{5}{6} \) от 18,6 км будет:

\[ \frac{5}{6} \cdot 18,6 = \frac{93}{6} \approx 15,5 \text{ км}. \]

Теперь мы можем посчитать общий пройденный путь лесника после этого:

\[ 18,6 \text{ км} + 15,5 \text{ км} = 34,1 \text{ км}. \]

После этого леснику осталось проехать \( \frac{4}{15} \) от всего пути, то есть \( x \). Нам известно, что оставшийся путь составляет:

\[ \frac{4}{15} x. \]

Таким образом, общий путь лесника можно записать как:

\[ 34,1 + \frac{4}{15}x = x. \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 34,1 = x - \frac{4}{15}x. \]

Переписываем это уравнение:

\[ 34,1 = \frac{15}{15}x - \frac{4}{15}x. \]

Сложим дроби:

\[ 34,1 = \frac{11}{15}x. \]

Теперь умножим обе стороны на \( \frac{15}{11} \):

\[ x = 34,1 \cdot \frac{15}{11}. \]

Посчитаем это значение:

\[ x \approx 34,1 \cdot 1,3636 \approx 46,5 \text{ км}. \]

Итак, полный путь лесника составляет примерно 46,5 км.