Х2+12х-36=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 12x - 36 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = 12\), \(c = -36\).

1. Сначала находим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 144 + 144 = 288 \]

2. Теперь подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{288}}{2 \cdot 1} \]

3. Упрощаем \(\sqrt{288}\): \[ \sqrt{288} = \sqrt{144 \cdot 2} = 12\sqrt{2} \]

4. Теперь подставим это обратно в формулу: \[ x = \frac{-12 \pm 12\sqrt{2}}{2} \]

5. Делим каждую часть на 2: \[ x = -6 \pm 6\sqrt{2} \]

В итоге, уравнение имеет два решения: \[ x_1 = -6 + 6\sqrt{2}, \quad x_2 = -6 - 6\sqrt{2} \]