Сколько различных натуральных четырёзначных чисел можно составить используя только цифры 0,4,7 и 9 ( цифры в числе могут повторяться?)

Для нахождения количества различных четырёзначных натуральных чисел, составленных из цифр 0, 4, 7 и 9, необходимо учесть несколько нюансов.

1. Четырёхзначное число не может начинаться с 0, поэтому первой цифрой может быть только 4, 7 или 9. Это дает нам 3 варианта для первой цифры.

2. Остальные три цифры могут быть любыми из предложенных цифр (включая 0), что означает, что для каждой из них у нас есть 4 варианта (0, 4, 7, 9).

Теперь можно рассчитать общее количество различных четвёрзначных чисел:

• Для первой цифры: 3 варианта (4, 7 или 9).
• Для второй цифры: 4 варианта (0, 4, 7 или 9).
• Для третьей цифры: 4 варианта (0, 4, 7 или 9).
• Для четвертой цифры: 4 варианта (0, 4, 7 или 9).

Общее количество чисел находят по формуле:

\[ 3 \times 4 \times 4 \times 4 = 3 \times 64 = 192 \]

Таким образом, можно составить 192 различных натуральных четырёзначных числа, используя только цифры 0, 4, 7 и 9.