(8x)^5 / (4x)^5

Давайте разберем выражение \( \frac{(8x)^5}{(4x)^5} \).

1. Сначала можем переписать дробь с использованием свойства дробей: \[ \frac{(8x)^5}{(4x)^5} = \left(\frac{8x}{4x}\right)^5 \]

2. Теперь упростим дробь внутри скобок: \[ \frac{8x}{4x} = \frac{8}{4} \times \frac{x}{x} = 2 \quad (x \neq 0) \]

3. Подставляем это обратно в выражение: \[ \left(\frac{8x}{4x}\right)^5 = (2)^5 \]

4. Последним шагом вычислим \( (2)^5 \): \[ 2^5 = 32 \]

Таким образом, окончательный результат будет: \[ \frac{(8x)^5}{(4x)^5} = 32 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то в этой теме более подробно, не стесняйтесь спрашивать!