Среди всех отметок по математике полученных в течение четверти, у Паши 20% отметок-пятёрки. Троек получено 15, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок, других отметок Паши не…
Среди всех отметок по математике полученных в течение четверти, у Паши 20% отметок-пятёрки. Троек получено 15, а четвёрок столько же, сколько и пятёрок, других отметок Паши не получал. Сколько всего отметок получил Паша в четверти? запишите решение и ответ
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим общее количество отметок Паши за четверть как \( x \).
По условию, 20% отметок — это пятёрки. Значит, количество пятёрок будет \( 0.2x \).
Также известно, что количество троек равно 15.
Количество четвёрок равно количеству пятёрок, т.е. четвёрок также \( 0.2x \).
Теперь можно записать уравнение для общего количества отметок:
\[ x = (\text{количество пятёрок}) + (\text{количество четвёрок}) + (\text{количество троек}) \]
Подставим известные значения:
\[ x = 0.2x + 0.2x + 15 \]
- Объединим подобные слагаемые:
\[ x = 0.4x + 15 \]
- Теперь вычтем \( 0.4x \) из обеих сторон уравнения:
\[ x - 0.4x = 15 \]
Таким образом, получаем:
\[ 0.6x = 15 \]
- Разделим обе стороны уравнения на 0.6:
\[ x = \frac{15}{0.6} = 25 \]
Теперь мы нашли общее количество отметок.
Ответ: Паша получил 25 отметок за четверть.
