В корзине лежат мячи: 4 жёлтых и 6 красных. Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором излечении…
В корзине лежат мячи: 4 жёлтых и 6 красных. Из этой корзины два раза подряд вынимают по одному мячу (обратно мячи не возвращают). Найди вероятность того, что при втором излечении меча попался жёлтый, если при первом извлечении достали красный мяч.
Для решения задачи сначала определим информацию по извлечению мячей.
В корзине изначально находится:
- 4 жёлтых мяча
- 6 красных мяча
Всего в корзине 10 мячей.
При первом извлечении был достан красный мяч. Поскольку мячи не возвращаются, после первого извлечения в корзине остаются:
- 4 жёлтых мяча
- 5 красных мяча (вместо 6)
Теперь у нас всего 9 мячей в корзине.
Нам нужно найти вероятность того, что при втором извлечении мы достанем жёлтый мяч. Количество жёлтых мячей остается прежним (4), а общее количество мячей теперь равно 9.
Вероятность того, что при втором извлечении будет жёлтый мяч, можно рассчитать следующим образом:
\[ P(\text{жёлтый мяч}) = \frac{\text{количество жёлтых мячей}}{\text{общее количество мячей}} = \frac{4}{9} \]
Таким образом, вероятность того, что при втором извлечении попался жёлтый мяч, составляет \(\frac{4}{9}\).
