7/8√(1 15/49)

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} \sqrt{1 \frac{15}{49}} \), сначала упростим подкоренное выражение.

1. Преобразуем смешанное число \( 1 \frac{15}{49} \) в неправильную дробь. Мы знаем, что \( 1 = \frac{49}{49} \), поэтому:

\[ 1 \frac{15}{49} = \frac{49}{49} + \frac{15}{49} = \frac{49 + 15}{49} = \frac{64}{49} \]

2. Теперь подставим это значение в корень:

\[ \sqrt{1 \frac{15}{49}} = \sqrt{\frac{64}{49}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{49}} = \frac{8}{7} \]

3. Теперь подставим результат обратно в исходное выражение:

\[ \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7} \]

4. Произведем умножение:

\[ = \frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 7} = 1 \]

Таким образом, итоговый ответ равен \( 1 \).