в магазин привезли 3 т груш первого сорта ,4 т второго сорта ,и 2 т третьего сорта . Цена 1 кг груш второго сорта на 50 рублей меньше цены груш первого сорта и на 70 рублей больше…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим:

   • x — цену 1 кг груш первого сорта (в рублях),
   • y — цену 1 кг груш второго сорта (в рублях),
   • z — цену 1 кг груш третьего сорта (в рублях).

2. Из условия задачи знаем:

   • y = x - 50 (цена второго сорта на 50 рублей меньше первого),
   • y = z + 70 (цена второго сорта на 70 рублей больше третьего сорта).

3. Теперь подставим выражение для y в уравнение z:

   • Из первого уравнения: y = x - 50.
   • Подставляем в второе уравнение:
     \( x - 50 = z + 70 \)
     \( z = x - 50 - 70 = x - 120 \).

4. Теперь у нас есть три сорта груш и их массы:

   • 1-й сорт: 3 т = 3000 кг,
   • 2-й сорт: 4 т = 4000 кг,
   • 3-й сорт: 2 т = 2000 кг.

5. Общая стоимость всех груш составляет 2710000 рублей: \[ 3000x + 4000y + 2000z = 2710000. \]

6. Подставим выражения для y и z: \[ 3000x + 4000(x - 50) + 2000(x - 120) = 2710000. \]

7. Упростим это уравнение: \[ 3000x + 4000x - 200000 + 2000x - 240000 = 2710000, \] \[ 9000x - 440000 = 2710000. \]

8. Переносим -440000 на правую сторону: \[ 9000x = 2710000 + 440000, \] \[ 9000x = 3150000. \]

9. Разделим обе стороны на 9000: \[ x = \frac{3150000}{9000} = 350. \]

Таким образом, цена 1 кг груш первого сорта составляет 350 рублей.