а)1 7/9×3 3/4 б)7/9×5 2/5×1 1/14

Давайте начнём с решения обоих выражений.

а) Нам нужно умножить дробь 1 7/9 на 3 3/4.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1 7/9 = 1 + 7/9 = 9/9 + 7/9 = 16/9
3 3/4 = 3 + 3/4 = 12/4 + 3/4 = 15/4

Теперь мы можем перемножить эти дроби:

(16/9) × (15/4) = (16 × 15) / (9 × 4) = 240 / 36

Теперь упростим дробь:

240 и 36 имеют общий делитель 12:

240 ÷ 12 = 20
36 ÷ 12 = 3

Таким образом, получаем:

240 / 36 = 20/3 или 6 2/3.

Теперь перейдём ко второму выражению:

б) Мы должны умножить дробь 7/9 на 5 2/5 и затем на 1 1/14.

Сначала преобразуем смешанные числа:

5 2/5 = 5 + 2/5 = 25/5 + 2/5 = 27/5
1 1/14 = 1 + 1/14 = 14/14 + 1/14 = 15/14

Теперь перемножим все три дроби:

(7/9) × (27/5) × (15/14).

Сначала перемножим первые две дроби:

(7 × 27) / (9 × 5) = 189 / 45.

Теперь упростим дробь 189/45, разделив числитель и знаменатель на 9:

189 ÷ 9 = 21
45 ÷ 9 = 5

Получаем 21/5. Теперь умножим на третью дробь:

(21/5) × (15/14) = (21 × 15) / (5 × 14) = 315 / 70.

Упрощаем 315/70, разделив на 35:

315 ÷ 35 = 9
70 ÷ 35 = 2

Таким образом, получаем:

315/70 = 9/2 или 4 1/2.

Итак, ответы:

а) 6 2/3
б) 4 1/2