У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Привет! Рад видеть тебя здесь. Давай разбираться с этим заданием.

В задании надо найти вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Теперь посмотрим, какие монеты есть у Дины:

• 7 рублёвых монет;
• 5 двухрублёвых монет;
• 6 пятирублёвых монет;
• 2 десятирублёвых монеты.

Для решения задачи нам понадобятся комбинаторика и вероятность.

Нужно рассмотреть все возможные варианты выбора монеты из копилки. Всего у нас 7+5+6+2=20 монет.

Теперь посчитаем число исходов, когда оставшаяся в копилке сумма будет менее 60 рублей. Воспользуемся таблицей:

В таблице мы видим 4 строки (взяли рублевую монету или нет) и 10 столбцов (оставшаяся в копилке сумма менее 60 рублей или нет).

Мы видим, что только в 2 случаях оставшаяся в копилке сумма будет менее 60 рублей: когда мы берем рублевую монету и оставляем в копилке все остальные монеты, или когда не берем рублевую монету и оставляем рублей и двухрублевых монет в копилке.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, то есть случаи, когда оставшаяся в копилке сумма будет менее 60 рублей.

В первом случае, когда берем рублевую монету и оставляем все остальные, количество благоприятных исходов равно 1.

Во втором случае, когда не берем рублевую монету и оставляем рублей и двухрублевых монет в копилке, количество благоприятных исходов равно 8.

Теперь можем найти вероятность. Всего возможных исходов - это количество всех вариантов выбора монеты из копилки, то есть 20.

Таким образом, вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма будет менее 60 рублей, равна (1+8)/20 = 0,45.

Так что правильный ответ - 0,45.

Оцени, пожалуйста, мой ответ на данное задание лайком или дизлайком.