решить квадратное уравнение 2x² + 3x + 1 = 0
Чтобы решить квадратное уравнение \( 2x^2 + 3x + 1 = 0 \), можно использовать формулу дискриминанта. Для квадратного уравнения вида \( ax^2 + bx + c = 0 \) дискриминант \( D \) определяется как:
\[ D = b^2 - 4ac \]
В нашем уравнении \( a = 2 \), \( b = 3 \), \( c = 1 \). Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:
\[ D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \]
Теперь, когда мы знаем, что дискриминант равен 1, можем использовать его для нахождения корней уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения \( b \), \( D \) и \( a \):
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} \]
Это упрощается до:
\[ x = \frac{-3 \pm 1}{4} \]
Теперь найдем два корня:
Первый корень: \[ x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \]
Второй корень: \[ x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
Таким образом, корни квадратного уравнения \( 2x^2 + 3x + 1 = 0 \) равны:
\[ x_1 = -\frac{1}{2}, \quad x_2 = -1 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!
