На рисунке изображено изменение состояния постоянной массы разреженного аргона. Температура газа в состоянии 1 равна 27 ∘С . Какая температура соответствует состоянию 2 ? Ответ дайте в К. давление увеличилось в 3 раза.
Чтобы определить температуру газа в состоянии 2, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа, которое записывается как:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление,
- \( V \) — объем,
- \( n \) — количество вещества,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная,
- \( T \) — температура в кельвинах.
Так как масса газа постоянна, можно записать соотношение для двух состояний (1 и 2):
\[ \frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2} \]
Предположим, что объем газа не изменяется, то есть \( V_1 = V_2 \). В этом случае уравнение можно упростить:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \]
Сначала переведем температуру в состоянии 1 из Цельсия в Кельвины:
\[ T_1 = 27 \,^\circ C + 273.15 = 300.15 \, K \]
Теперь известно, что давление увеличилось в 3 раза, то есть:
\[ P_2 = 3P_1 \]
Подставим это в уравнение:
\[ \frac{P_1}{T_1} = \frac{3P_1}{T_2} \]
Сокращаем \( P_1 \):
\[ \frac{1}{T_1} = \frac{3}{T_2} \]
Теперь выразим \( T_2 \):
\[ T_2 = 3T_1 \]
Подставляем значение \( T_1 \):
\[ T_2 = 3 \times 300.15 \, K = 900.45 \, K \]
Таким образом, температура в состоянии 2 составляет примерно 900.45 K.
