В треугольнике ABC на рисунке углы A и C равны 20° и 40° соответственно. На продолжении стороны CB за точку B отмечена такая точка D, что BD = AC − AB. Найдите угол ADC

В треугольнике ABC у нас есть углы A и C, равные 20° и 40° соответственно. Сначала найдем угол B. В сумме углы треугольника равны 180°, поэтому:

Угол B = 180° - Угол A - Угол C Угол B = 180° - 20° - 40° = 120°.

Теперь давайте проанализируем ситуацию с точкой D. Условие задачи гласит, что BD = AC - AB. Это значит, что отрезок BD соответствует разности длин сторон треугольника.

Теперь чтобы найти угол ADC, мы воспользуемся свойством смежных углов и угла B. Угол ADC будет равен углу ABC, так как эти углы являются смежными.

Таким образом, угол ADC равен углу B:

Угол ADC = 120°.

Ответ: угол ADC равен 120°.