у Матвея Новая курточка с 4 карманами.он положил в один карман несколько конфет и подумал:«возьму ка ещё конфеты и угощу ими друзей» Матвей взял ещё 28 конфет и разложил их по…
У Матвея Новая курточка с 4 карманами.он положил в один карман несколько конфет и подумал:«возьму ка ещё конфеты и угощу ими друзей» Матвей взял ещё 28 конфет и разложил их по четырем карманам так, что в каждом кармане стало в два раза больше конфет, чем он положил в первый карман первоначально. сколько конфет стало лежать в каждом кармане?
Давайте решим эту задачу вместе!
Пусть в первом кармане изначально было \( x \) конфет. Тогда в каждом из четырех карманов после того, как Матвей положил 28 конфет, должно быть в два раза больше, чем в первом кармане, то есть по \( 2x \) конфеты.
Всего у Матвея после добавления 28 конфет стало: \[ x + 28 \]
Поскольку он раскладывает конфеты по 4 карманам, общее количество конфет можно представить как: \[ 4 \cdot 2x = 8x \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ x + 28 = 8x \]
Переносим \( x \) на правую сторону: \[ 28 = 8x - x \] \[ 28 = 7x \]
Теперь находим \( x \): \[ x = \frac{28}{7} = 4 \]
Таким образом, изначально в первом кармане было 4 конфеты.
- Теперь рассчитаем, сколько конфет стало в каждом кармане после раскладывания: \[ 2x = 2 \cdot 4 = 8 \]
Итак, в каждом кармане теперь находится по 8 конфет.
Если подвести итог, то после того как Матвей положил 28 конфет, в каждом из 4 карманов стало по 8 конфет.
