как решить?
Привет! Давай разберёмся, как решить это задание.
У нас есть трёхзначное число, в котором второй и первый цифры поменяли местами, и после этих манипуляций число уменьшилось на 9. Нужно найти это трёхзначное число.
Обозначим трёхзначное число как "abc", где "a", "b" и "c" - это цифры.
Меняем местами первую и вторую цифры: оно становится "bac".
По условию задачи: "abc" - "bac" = 9.
Теперь давай попробуем разложить числа для понимания:
- "abc" в числовом выражении: 100a + 10b + c
- "bac" в числовом выражении: 100b + 10a + c
Уравнение у нас будет: (100a + 10b + c) - (100b + 10a + c) = 9
Упростим его: 90a - 90b = 9
Чтобы решить это уравнение, разделим обе стороны на 9: 10a - 10b = 1
a - b = 1/10
Поскольку "a" и "b" – цифры, единственная возможность: a - b = 1
Таким образом, возможные пары (a, b) могут быть, например, (2, 1), (3, 2), (4, 3) и так далее. Мы ищем три цифры, соответствующие этим параметрам, чтобы они образовывали трёхзначное число.
Проверим первую пару:
- a = 2, b = 1 Тогда "abc" = 210
Проверь: после перестановки это число превращается в 120, и разница действительно равна 9.
Итак, наше трёхзначное число — 210. Думаю, это правильное решение!
