Даны функции Fx, x+1 , 2x2 если х<6, если х>=6, и 1/х , x-4, если х<3, если х>=3 найдите f(g(6)

Чтобы найти значение \( f(g(6)) \), сначала нужно определить, что такое функции \( f(x) \) и \( g(x) \) на основе данных условий.

Для функции \( g(x) \): \[ g(x) = \begin{cases} x + 1 & \text{если } x < 6 \\ 2x^2 & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \]

Так как мы ищем \( g(6) \), и 6 больше или равно 6, то используем вторую часть определения: \[ g(6) = 2 \cdot 6^2 = 2 \cdot 36 = 72 \]

Теперь мы знаем, что \( g(6) = 72 \). Далее, для вычисления \( f(g(6)) \), то есть \( f(72) \), необходимо сделать следующее:

Для функции \( f(x) \): \[ f(x) = \begin{cases} x + 1 & \text{если } x < 6 \\ 2x^2 & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \]

Поскольку \( 72 \) больше 6, используем вторую часть определения: \[ f(72) = 2 \cdot 72^2 = 2 \cdot 5184 = 10368 \]

Таким образом, \( f(g(6)) = f(72) = 10368 \).

Ответ: \( f(g(6)) = 10368 \).