"Даны векторы a →(13;10) и b →(3;4).Найдите длину вектора 0,8a →-2,3b →."

Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберем твоё задание по шагам.

1. Суть задачи: Мы имеем векторы \( \vec{a} = (13; 10) \) и \( \vec{b} = (3; 4) \). Нужно найти длину вектора \( \vec{r} = 0.8\vec{a} - 2.3\vec{b} \).

2. Правильное решение:

   • Сначала находим координаты вектора \( \vec{r} \): \[ \vec{r} = 0.8\vec{a} - 2.3\vec{b} = 0.8(13, 10) - 2.3(3, 4) \] Рассчитаем координаты:
     • Первая координата: \[ 0.8 \times 13 - 2.3 \times 3 = 10.4 - 6.9 = 3.5 \]
     • Вторая координата: \[ 0.8 \times 10 - 2.3 \times 4 = 8 - 9.2 = -1.2 \]

   Таким образом, \[ \vec{r} = (3.5; -1.2) \]

3. Теперь находим длину вектора \( \vec{r} \). Длина вектора определяется формулой: \[ |\vec{r}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Подставляем значения: \[ |\vec{r}| = \sqrt{(3.5)^2 + (-1.2)^2} = \sqrt{12.25 + 1.44} = \sqrt{13.69} \approx 3.7 \]

4. Твой ответ: 0.1. Это значительно меньше 3.7. Возможно, ты неправильно рассчитал координаты вектора \( \vec{r} \) или его длину.

Чтобы решить подобные задачи в будущем, обязательно проверяй каждое действие по шагам, как мы сделали. Очень важно не торопиться и находить каждую координату, а потом правильно применять формулу для длины.

Как тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!