в 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод?
Для решения этой задачи давайте начнем с определения количества воды и массы ягод изначально.
Имеем 99 кг ягод, которые содержат 99% воды. Это значит, что количество воды в ягодах: \[ 99\% \text{ от } 99 \text{ кг} = 0.99 \times 99 = 98.01 \text{ кг воды.} \]
Таким образом, масса мякоти (или твёрдой части ягод) составляет: \[ 99 \text{ кг} - 98.01 \text{ кг} = 0.99 \text{ кг мякоти.} \]
После того как ягоды постояли на солнце и воды стало 97%, нам нужно найти новую массу ягод. Обозначим новую массу ягод как \(x\) кг. В новых ягодах доля воды составляет 97%, что значит, что оставшаяся часть, равная 3%, — это твёрдая часть (мякоти).
Мы знаем, что масса мякоти осталась неизменной и составляет 0.99 кг: \[ 3\% \text{ от } x = 0.99 \text{ кг.} \] Запишем это уравнение в виде: \[ 0.03x = 0.99. \]
Решим это уравнение для нахождения \(x\): \[ x = \frac{0.99}{0.03} = 33 \text{ кг.} \]
Теперь мы можем определить, сколько воды осталось в ягодах: \[ \text{Количество воды} = 97\% \text{ от } 33 \text{ кг} = 0.97 \times 33 = 32.01 \text{ кг воды.} \]
Теперь можем найти, сколько килограммов воды испарилось: \[ \text{Исходное количество воды} - \text{Новое количество воды} = 98.01 \text{ кг} - 32.01 \text{ кг} = 66 \text{ кг.} \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
