Даны функции f( ) = х+1, если x <6 2х²,если x>_ 6 если x <3 ecли x>_3 и g(x)=1/х, х-4 если x <3 ecли x>_3 Найдите f(g(6).

Чтобы найти \( f(g(6)) \), сначала вычислим \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) определена следующим образом:

\[ g(x) = \begin{cases} 1/x & \text{если } x < 3 \\ x - 4 & \text{если } x \geq 3 \end{cases} \]

Так как \( 6 \geq 3 \), мы используем вторую часть определения функции \( g(x) \):

\[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Теперь мы имеем \( g(6) = 2 \). Далее нам нужно найти \( f(2) \).

Функция \( f(x) \) определяется так:

\[ f(x) = \begin{cases} x + 1 & \text{если } x < 6 \\ 2x^2 & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \]

Поскольку \( 2 < 6 \), мы используем первую часть определения функции \( f(x) \):

\[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Итак, мы нашли:

\[ f(g(6)) = f(2) = 3 \]

Ответ: \( f(g(6)) = 3 \).