В закрытом ящике лежат носки трёх цветов – 8 чёрных, 7 синих и 5 белых. Вася хочет достать не глядя как можно большее число носков, но так, чтобы в ящике обязательно остались хотя…

Для того чтобы Вася мог достать максимальное количество носков, оставив в ящике хотя бы 6 носков одного цвета, 5 носков другого цвета и 2 носка третьего цвета, необходимо определить, сколько носков каждого цвета он должен оставить.

1. Чёрные носки: 8 шт.
2. Синие носки: 7 шт.
3. Белые носки: 5 шт.

Для соблюдения условия:

• Оставляем 6 чёрных носков → тогда можно достать 2 чёрных носка.
• Оставляем 5 синих носков → тогда можно достать 2 синих носка.
• Оставляем 2 белых носка → тогда можно достать 3 белых носка.

Теперь посчитаем количество носков, которые останутся в ящике:

• Чёрные: 6
• Синие: 5
• Белые: 2

Итак, общее количество оставшихся носков: \(6 + 5 + 2 = 13\).

Теперь найдем общее количество носков в ящике изначально:

• 8 чёрных + 7 синих + 5 белых = 20 носков.

Чтобы определить, сколько носков Вася может достать, вычтем количество оставшихся носков из общего: \[ 20 - 13 = 7 \]

Таким образом, Вася может достать 7 носков, соблюдая необходимые условия.