В школе прошла игра выборы президента на пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов избирательные комиссия сообщила итоги голосования кандидата…

Давайте поэтапно решим задачу.

1. Пусть \( M \) — количество голосов, полученных Максимом, а \( A \) — количество голосов, полученных Андреем. По условию, совместно они набрали 2% голосов, т.е.: \[ M + A = 0.02 \cdot S, \] где \( S \) — общее количество голосов.

2. Также известно, что Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Максим: \[ A = M + 48. \]

3. Поскольку Андрей набрал в 5 раз больше голосов, чем Максим, у нас есть: \[ A = 5M. \]

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. \( A = M + 48 \)

2. \( A = 5M \)

Подставим второе уравнение в первое: \[ 5M = M + 48. \]

Решим это уравнение для нахождения \( M \): \[ 5M - M = 48, \] \[ 4M = 48, \] \[ M = 12. \]

Теперь найдем \( A \): \[ A = 5M = 5 \cdot 12 = 60. \]

Теперь Максим получил 12 голосов, а Андрей — 60 голосов.

Итак, у нас есть:

• Максим: 12 голосов.
• Андрей: 60 голосов.

Теперь найдём голоса Иван и Лизы. По условию, их голоса находятся в отношении 16:13. Пусть Иван получил \( 16x \) голосов, а Лиза \( 13x \) голосов. Тогда общее количество голосов будет равно: \[ 12 + 60 + 16x + 13x = 72 + 29x. \]

Теперь мы знаем, что 72 + 29x = S. Заведомо, 2% (которые получил Андрей и Максим) равны 72 или 0.02 * S. Таким образом: \[ 0.02 \cdot S = 72, \] \[ S = \frac{72}{0.02} = 3600. \]

Теперь мы можем найти \( x \): \[ 72 + 29x = 3600, \] \[ 29x = 3600 - 72, \] \[ 29x = 3528, \] \[ x = \frac{3528}{29} = 121. \]

Теперь подставим \( x \), чтобы найти голоса Ивана и Лизы:

• Голоса Ивана: \( 16x = 16 \cdot 121 = 1936 \).
• Голоса Лизы: \( 13x = 13 \cdot 121 = 1573 \).

Суммируя:

• Максим: 12 голосов.
• Андрей: 60 голосов.
• Иван: 1936 голосов.
• Лиза: 1573 голоса.

Победитель выборов — это Иван, который набрал 1936 голосов.