пусть А-множество делителей числа 15, B-множество простых чисел, меньших 12, С-множество чётных чисел , меньших 10,причем множество А,B,C состоят из натуральных чисел. Найдите все…
Пусть А-множество делителей числа 15, B-множество простых чисел, меньших 12, С-множество чётных чисел , меньших 10,причем множество А,B,C состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (АUC)nB
Сначала давайте определим каждое из множеств:
Множество A – делители числа 15: Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Таким образом, A = {1, 3, 5, 15}.
Множество B – простые числа, меньшие 12: Простые числа, меньшие 12: 2, 3, 5, 7, 11. Таким образом, B = {2, 3, 5, 7, 11}.
Множество C – чётные числа, меньшие 10: Чётные числа, меньшие 10: 2, 4, 6, 8. Таким образом, C = {2, 4, 6, 8}.
Теперь найдем объединение множеств A и C, то есть \( A \cup C \):
A = {1, 3, 5, 15}
C = {2, 4, 6, 8}
Объединение A и C будет: \( A \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \).
Теперь нам нужно найти пересечение этого объединения с множеством B, то есть \( (A \cup C) \cap B \): \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \)
Теперь смотрим, какие элементы моментов \( A \cup C \) присутствуют в множестве B:
- 2 (в \( A \cup C \) есть)
- 3 (в \( A \cup C \) есть)
- 5 (в \( A \cup C \) есть)
- 7 (в \( A \cup C \) нет)
- 11 (в \( A \cup C \) нет)
Таким образом, пересечение \( (A \cup C) \cap B \) будет: \((A \cup C) \cap B = \{2, 3, 5\}\).
Ответ: \( \{2, 3, 5\} \).
