Даны функции f( ) = х+1, если x <6 2х²,если x>_ 6 если x <3 ecли x>_3 и g(x)=1/х, х-4 если x <3 ecли x>_3 Найдите f(g(6).

Давайте начнём с вычисления значения функции \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) определяется как: \[ g(x) = \begin{cases} 1/x & \text{если } x < 3 \\ x - 4 & \text{если } x \geq 3 \end{cases} \]

Так как \( 6 \geq 3 \), используем вторую часть определения: \[ g(6) = 6 - 4 = 2. \]

Теперь нужно вычислить \( f(g(6)) \), т.е. \( f(2) \).

Функция \( f(x) \) определяется как: \[ f(x) = \begin{cases} x + 1 & \text{если } x < 6 \\ 2x^2 & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \]

Так как \( 2 < 6 \), используем первую часть определения: \[ f(2) = 2 + 1 = 3. \]

Итак, значение \( f(g(6)) = f(2) = 3 \).