в 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце , и вскоре воды в них стало 97%.Сколько кг воды испарилось из ягод
Давайте разберем эту задачу по шагам.
Сначала мы знаем, что изначально у нас 99 кг ягод, в которых содержится 99% воды. Это значит, что:
- Количество воды = 99% от 99 кг = 0.99 × 99 = 98.01 кг.
- Количество сухих веществ = 1% от 99 кг = 0.01 × 99 = 0.99 кг.
Теперь, когда ягоды поставили на солнце, процентное содержание воды изменилось до 97%. Это означает, что доля сухих веществ увеличивается, но их масса остается постоянной.
Пусть \( x \) - это новая масса ягод после испарения воды. Тогда:
- Количество сухих веществ = 0.99 кг (это остается постоянным).
- Количество воды = \( x - 0.99 \) кг.
По условию, если теперь ягоды содержат 97% воды, мы можем записать следующее уравнение:
\[ 0.97x = x - 0.99 \]
Решим это уравнение. Переносим все \( x \) в одну часть:
\[ 0.97x + 0.99 = x \]
\[ 0.99 = x - 0.97x \]
\[ 0.99 = 0.03x \]
Теперь выразим \( x \):
\[ x = \frac{0.99}{0.03} = 33 \]
Итак, после испарения воды общая масса ягод стала 33 кг. Теперь найдем, сколько воды испарилось:
Изначальная масса воды = 98.01 кг.
Новая масса воды = \( 33 - 0.99 = 32.01 \) кг.
Теперь вычислим, сколько воды испарилось:
\[ 98.01 - 32.01 = 66 кг \]
Таким образом, испарилось 66 кг воды.
