Сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0,4,7 и 9(цифры в числе могут повторяться)?
Чтобы определить, сколько различных натуральных четырёхзначных чисел можно составить, используя только цифры 0, 4, 7 и 9, нужно учитывать несколько важных моментов.
Четырёхзначное число не может начинаться с цифры 0. Это значит, что первая цифра может быть только 4, 7 или 9.
Вторая, третья и четвёртая цифры могут быть любыми из доступных цифр (0, 4, 7, 9), так как для этих позиций 0 допустимо.
Давайте посчитаем количество возможных вариантов:
- Первая цифра: У нас есть 3 варианта (4, 7, 9).
- Вторая цифра: У нас есть 4 варианта (0, 4, 7, 9).
- Третья цифра: У нас также есть 4 варианта (0, 4, 7, 9).
- Четвёртая цифра: У нас опять есть 4 варианта (0, 4, 7, 9).
Теперь, чтобы найти общее количество различных четырёхзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой цифры:
Количество чисел = (3 варианта для первой цифры) × (4 варианта для второй цифры) × (4 варианта для третьей цифры) × (4 варианта для четвёртой цифры).
Количество чисел = 3 × 4 × 4 × 4 = 3 × 64 = 192.
Итак, можно составить 192 различных натуральных четырёхзначных числа, используя только цифры 0, 4, 7 и 9.
