Пусть А множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12. С множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А. В. С состоят из натуральных чисел.…
Пусть А множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12. С множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А. В. С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (AUC)n B.
Чтобы решить эту задачу, сначала определим каждое из множеств, а затем найдем объединение множества \( A \) и \( C \), и пересечение этого результата с множеством \( B \).
Множество \( A \) — делители числа 15: Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Таким образом, \( A = \{1, 3, 5, 15\} \).
Множество \( B \) — простые числа, меньшие 12: Простые числа: 2, 3, 5, 7, 11. Следовательно, \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \).
Множество \( C \) — четные числа, меньшие 10: Четные числа: 2, 4, 6, 8. Здесь, \( C = \{2, 4, 6, 8\} \).
Теперь можно найти объединение множеств \( A \) и \( C \):
\[ A \cup C = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{2, 4, 6, 8\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \]
Теперь найдем пересечение этого результата с множеством \( B \):
\[ (A \cup C) \cap B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \cap \{2, 3, 5, 7, 11\} \]
Элементы, которые есть в обоих множествах: 2, 3, 5.
Таким образом, все числа, являющиеся элементами множества \((A \cup C) \cap B\):
\[ \{2, 3, 5\} \]
Если у вас остались вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
