прямая пропорциональности проходит через точку А(-8;2) 1. Постройте график этой функции 2.Принадлежит ли этому графику точка М(6,5;-2,25)?
Чтобы решить задачу о прямой пропорциональности, начнём с определения её общего уравнения. Прямая пропорциональности может быть описана уравнением вида \( y = kx \), где \( k \) — непрерывная константа, представляющая собой коэффициент пропорциональности.
- Поскольку прямая пропорциональности проходит через точку \( A(-8; 2) \), мы можем подставить эти координаты в уравнение, чтобы найти \( k \): \[ 2 = k \cdot (-8). \] Отсюда получаем: \[ k = \frac{2}{-8} = -\frac{1}{4}. \] Таким образом, уравнение нашей прямой будет выглядеть следующим образом: \[ y = -\frac{1}{4}x. \]
Теперь можем построить график этой функции. Для этого выберем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):
- Если \( x = 0 \), \( y = -\frac{1}{4} \cdot 0 = 0 \) (точка \( (0; 0) \)).
- Если \( x = 4 \), \( y = -\frac{1}{4} \cdot 4 = -1 \) (точка \( (4; -1) \)).
- Если \( x = -4 \), \( y = -\frac{1}{4} \cdot (-4) = 1 \) (точка \( (-4; 1) \)).
Эти точки можно изобразить на координатной плоскости. Соединив их, мы получим прямую, проходящую через точку \( A(-8; 2) \) и отражающую зависимость \( y = -\frac{1}{4}x \).
- Теперь проверим, принадлежит ли точка \( M(6,5; -2,25) \) этому графику. Чтобы это сделать, подставим \( x = 6.5 \) в уравнение и узнаем, равно ли значение \( y = -2.25 \): \[ y = -\frac{1}{4} \cdot 6.5 = -\frac{6.5}{4} = -1.625. \]
Сравнивая полученное значение с \( y = -2.25 \), мы видим, что эти значения не равны: \[ -1.625 \neq -2.25. \]
Это значит, что точка \( M(6.5; -2.25) \) не принадлежит графику данной прямой.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
