Сколько получится отрезков, если соединить 11 различных точек.

Если у вас есть 11 различных точек, и вы хотите соединить их отрезками, то вам нужно выбрать любые 2 точки для создания отрезка. Количество способов выбрать 2 точки из 11 можно вычислить с помощью комбинирования.

Формула для вычисления количества сочетаний \( C(n, k) \) выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где:

• \( n \) — общее количество точек,
• \( k \) — количество выбираемых точек (в нашем случае \( k = 2 \)).

Подставим значения:

\[ C(11, 2) = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11!}{2! \cdot 9!} \]

Упрощая это выражение, мы получаем:

\[ C(11, 2) = \frac{11 \cdot 10}{2 \cdot 1} = \frac{110}{2} = 55 \]

Таким образом, от 11 различных точек можно получить 55 отрезков.