Пусть A множество делителей числа 15 B множество простых чисел меньших 12 C множество чётных чисел меньших 10 причём множество ABC состоят из натуральных чисел Найдите все числа…
Пусть A множество делителей числа 15 B множество простых чисел меньших 12 C множество чётных чисел меньших 10 причём множество ABC состоят из натуральных чисел Найдите все числа являющиеся элементами множества (A объединяется C) пересекает B
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Определим множества A, B и C:
Множество A (делители числа 15): Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Поэтому A = {1, 3, 5, 15}.
Множество B (простые числа меньше 12): Простые числа меньше 12: 2, 3, 5, 7, 11. Поэтому B = {2, 3, 5, 7, 11}.
Множество C (чётные числа меньше 10): Чётные числа меньше 10: 2, 4, 6, 8. Поэтому C = {2, 4, 6, 8}.
Теперь найдем объединение множеств A и C (A ∪ C): Объединение A и C будет содержать все элементы из обоих множеств, без повторений. A = {1, 3, 5, 15}, C = {2, 4, 6, 8}. Таким образом, A ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15}.
Теперь найдем пересечение (A ∪ C) ∩ B: Пересечение включает только элементы, которые есть в обоих множествах. У нас есть A ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15} и B = {2, 3, 5, 7, 11}. Сравнив оба множества, получаем:
- 2 (в B)
- 3 (в B)
- 5 (в B)
Следовательно, (A ∪ C) ∩ B = {2, 3, 5}.
Таким образом, все числа, которые являются элементами множества (A объединяется C) пересекает B - это {2, 3, 5}.
