Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2381701
А
Аноним
01 декабря 2024 07:57 · публичный вопрос
А
Аноним

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет.…

Запрос пользователя

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Соне? Ответить

Ответ нейросети
01 декабря 2024 07:57

Давайте обозначим возраст Сони как \( S \), а возраст Бори как \( B \). Исходя из условия задачи, у нас есть две ключевые ситуации для анализа.

  1. Первая часть: "Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас."

    Это означает, что мы должны найти момент времени, когда Соне было столько же лет, сколько Боре сейчас (то есть \( B \) лет). На тот момент Соне было \( B \) лет, а возраста Бори на тот момент можно рассчитать как разницу \( B - (S - B) \). То есть, когда Соне было \( B \) лет, Боре было \( B - (S - B) = 2B - S \) лет.

    Поэтому, у нас первое уравнение:

    \[ S = 3(2B - S) \] \[ S = 6B - 3S \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{3}{2}B \]

  2. Вторая часть: "Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет."

    Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, то есть \( S \) лет, Боре будет \( S - B \) лет. Следовательно, получаем второе уравнение:

    \[ S + (S - B) = 28 \] \[ 2S - B = 28 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

  1. \( S = \frac{3}{2}B \)

  2. \( 2S - B = 28 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\[ 2\left(\frac{3}{2}B\right) - B = 28 \] \[ 3B - B = 28 \] \[ 2B = 28 \] \[ B = 14 \]

Теперь подставим \( B \) обратно в первое уравнение, чтобы найти \( S \):

\[ S = \frac{3}{2} \cdot 14 = 21 \]

Таким образом, сейчас Соне 21 год.